(Thanh Hóa) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx 1 và parabol (P): y = 2x2. 1) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;3). 2) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt pa...

0

HN

huy ngo

12 tháng 2 2023

trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol y=x^2 (P) và đường thẳng y=mx+3-m .

a)chứng minh đường thẳng d luôn đi qua điểm M(1,3)

b)tìm m đề đường thẳng (d)cắt parabol tại hai điểm phân biệt nằm về 2 phía của điểm M

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 2 2023

a: Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:

m+3-m=3

=>3=3(luôn đúng)

b: PTHĐGĐ là:

x^2-mx-3+m=0

=>x^2-mx+m-3=0

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì m-3<0

=>m<3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): $y=\dfrac{1}{2}x^2$ và đường thẳng (d): $y=2x-m+1$ ( Với m là tham số )a, Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;3) b, Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ $\left(x_1;y_1\right):\left(x_2;y_2\right)$ sao...

DN

Đạt Nguyễn

31 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 7 2023

a: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:

-2-m+1=3

=>-1-m=3

=>m=-4

b: PTHĐGĐ là;

1/2x^2-2x+m-1=0

=>x^2-4x+2m-2=0

Δ=(-4)^2-4(2m-2)

=16-8m+8=-8m+24

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -8m+24>0

=>m<3

x1x2(y1+y2)+48=0

=>x1x2(x1^2+x2^2)+48=0

=>(2m-2)[4^2-2(2m-2)]+48=0

=>(2m-2)(16-4m+4)+48=0

=>(2m-2)*(20-4m)+48=0

=>40m-8m^2-40+8m+48=0

=>-8m^2+48m+8=0

=>m=3+căn 10 hoặc m=3-căn 10

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P):y=-1/2x2và đường thẳng (d) y=mx+m-3(với m là tham số)a, khi m=-1, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d)và parabol(P)b, tìm m để đường thẳng (d)và parabol(P)cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn hệ thức...

HN

Hằng Nguyễn

26 tháng 3 2022

a) Tìm các giá trị của a và b để đường thẳng (d): y=ax+b đi qua hai điểm M(1;5) và N(2;8).b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – a + 1 và parabol (P): y = $\dfrac{1}{2}x^2$.1.Tìm a để đường thẳng a đi qua điểm A (-1;3)2.Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ ($x_1;x_2$) và ($x_2;y_2$) thỏa mãn điều kiện...

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2022

Phương trình hoành độ giao điểm:

$-\dfrac{1}{2}x^2=mx+m-3\Leftrightarrow x^2+2mx+2m-6=0$ (1)

a. Khi $m=-1$, (1) trở thành:

$x^2-2x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\Rightarrow y=-8\\x=-2\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.$

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm có tọa độ là $\left(4;-8\right)$ ; $\left(-2;-2\right)$

b.

$\Delta'=m^2-2m+6=\left(m+1\right)^2+5>0;\forall m\Rightarrow\left(1\right)$ có 2 nghiệm pb với mọi m

Hay (d) cắt (P) tại 2 điểm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=2m-6\end{matrix}\right.$

$x_1^2+x_2^2=14\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=14$

$\Leftrightarrow4m^2-2\left(2m-6\right)=14$

$\Leftrightarrow4m^2-4m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{3}}{2}$

Đúng(1)

NN

nguyen ngoc son

9 tháng 2 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 2 2022

a: Theo đề, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\2a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.$

b:

1: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:

$2\cdot\left(-1\right)-a+1=3$

=>-a-1=3

=>-a=4

hay a=-4

Đúng(2)

HH

Hà Hàn

29 tháng 3 2022

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng(d);y=mx.3 tham số m và parabol y=x mũ hai

a, tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;0)

b, tìm m để đường thẳng (d)cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 và x hai thỏa mãm /x1 - x hai/ bằng hai

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 7 2023

a: y=mx+3

Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

m+3=0

=>m=-3

b: PTHĐGĐ là:

x^2-mx-3=0

Vì a*c=-3<0

nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

|x1-x2|=2

=>$\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=2$

=>$\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=2$

=>$\sqrt{m^2-4\left(-3\right)}=2$

=>m^2+12=4

=>m^2=-8(loại)

=>KO có m thỏa mãn đề bài

PL

Phuong Linh

6 tháng 6 2021

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=X’ và đường thẳng (d):

y=3x+m² -1

a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1: 5).

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x,,, thỏa

mãn |x|+2|x|=3.

0

TC

Tie Ci

16 tháng 5 2021

Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho parabol p y = x bình và đường thẳng d có dạng y = mx + m+1 a) với m =1 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d với hai trục tọa độ b) tính giá trị của m để đường thẳng d cắt parabol p tại 2 điểm phân biệt nằm về bên trái của đường thẳng x = 2

1

OC

oni-chan

17 tháng 5 2021

đơn giản vl

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):$y=2x-m+1$ (với m là tham số) và parabol (P): .a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A (–1; 3).b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) sao cho $x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+6=0$...

KT

Kim Taehyungie

13 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2022

a: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:

-2-m+1=3

=>-1-m=3

=>m+1=-3

hay m=-4

Đúng(1)

KT

Kim Taehyungie

13 tháng 1 2022

Còn phần b nữa bạn ơi

DN

Đỗ Ngọc Thành Vinh

29 tháng 11 2021

Trong mặt phẳng tọa độ oxy, đường thẳng (d) y=2x-m+3 và Parabol (P) y=x².

a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(1;0)

b) Tìm m để dường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x₁, x₂ thỏa mãn x₁² -2x₂ +x₁.x₂ = -12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 11 2021

Lời giải:
a. Để $(d)$ đi qua $A(1;0)$ thì:
$y_A=2x_A-m+3$

$\Leftrightarrow 0=2.1-m+3=5-m$

$\Leftrightarrow m=5$

b.

PT hoành độ giao điểm:

$x^2-(2x-m+3)=0$

$\Leftrightarrow x^2-2x+m-3=0(*)$

Để $(P), (d)$ cắt nhau tại 2 điểm pb thì $(*)$ phải có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$

Điều này xảy ra khi:

$\Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow 4-m>0\Leftrightarrow m< 4$

Áp dụng định lý Viet: $x_1+x_2=2$ và $x_1x_2=m-3$

Khi đó:
$x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12$

$\Leftrightarrow x_1^2-(x_1+x_2)x_2+x_1x_2=-12$

$\Leftrightarrow x_1^2-x_2^2=-12$

$\Leftrightarrow (x_1-x_2)(x_1+x_2)=-12$
$\Leftrightarrow x_1-x_2=-6$

$\Rightarrow x_1=-2; x_2=4$

$m-3=x_1x_2=(-2).4=-8$

$\Leftrightarrow m=-5$ (tm)

L

Luminos

17 tháng 4 2022

Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx + 5 và parabol (P): y = x2. a. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 3). b. Chứng tỏ rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m. c. Gọi lần lượt là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm m sao cho: X1 mũ hai + x2 mũ hai =4